Derniers articles

• TS1 : Lundi 21 Septembre 2009

  23 septembre 2009, par Patrick Baril

  Correction des exercices. Cours : Exercice : Démontrer que $\lim_x\to+\inftye^x=+\infty$.
  Soit $f$ définie pour $x \geqslant0$ par $f(x)=e^x-x$
  1) Etudier les variations de $f$.
  2) Calculer $f(0)$.
  3)En déduire que pour $x\geqslant 0$, $e^x\geqslant x-1$
  4) En déduire la limite de la (…)

• TS1 : Vendredi 18 Septembre 2009

  20 septembre 2009, par Patrick Baril

  Déf : L’unique foncction ....est notée exp.
  Conséquence : Prop.
  Théorème fondamental : $exp(a+b)=exp(a)\times exp(b)$
  Dém : Etude de $g$ telle que $g(x)=exp(x+a)exp(-x)$
  Conséquences : Propriétés algébriques.
  Notation : $e=exp(1)$
  Conséquence :
  III) Fonction $x \mapsto e^x$ :
  Déf (…)

• TS1 : Lundi 14 Septembre 2009

  20 septembre 2009, par Patrick Baril

  IV) Dérivée et variation :
  Prop très utile : Si $f’=0$ sur I, alors $f=constante$ sur I
  Fonction exponentielle
  I)Définition :
  Théorème presque démontré :
  Il existe au moins une fonction $f$ dérivable sur R telle que $f’=f$ et $f(0)=1$.
  Dém : Graphique : Construction à l’ai de de la (…)

• TS1 : Vendredi 11 Septembre 2009

  20 septembre 2009, par Patrick Baril

  Dérivation
  I) Onze formules de dérivation.
  II)Rappels
  1) Déf d’une fonction dérivable
  Conséquence : $\lim_x\to0\frac\sin xx=1$
  2) Dérivation de la fonction $x \mapsto f(ax+b)$ ( $a$ et $b$ réels indépendants de x) :
  Application à la dérivée des fonctions $g$ tels que :
  $g(x)=f(2x+1)$,

• Lecture graphique du signe d’une fonction

  19 septembre 2009, par Patrick Baril

  Pour apprendre :
  Voici une figure Geogebra pour visualiser les solutions de $f(x)>0$ : il suffit de déplacer le point M avec la souris ; les solutions s’affichent en rouge sur la figure.
  Vous pouvez bien sûr changer la fonction $f$ en cliquant dessus et en la Redéfinissant.
  Pour (…)